Yer sayyorasining massasini qanday o‘lchashgan?

1687-yilda Isaak Nyuton o‘zining mashhur “Tabiat falsafasining matematik asoslari” asarida “ingichka ipga bog‘lab osib qo‘yilgan yuk doimo Yer sayyorasining markaziga ishora qiladi” deb ta’kidlagan edi. Albatta, bu ta’kidning qo‘shimcha izohi ham bo‘lgan: “agar yaqin orada ulkan tog‘ bo‘lmasa, chunki tog‘ning gravitatsiyasi ta’sirida ipga osilgan yuk tog‘ tomonga ozgina og‘adi”, deyilgan edi. Bu narsani Nyuton “tog‘ning tortish kuchi” deb nomlagan va u juda ham kichik qiymatligidan baribir o‘lchashning imkoni bo‘lmaydi deb hisoblagan.

Oradan 85 yil o‘tib, qirollik astronomi Nevil Maskelayn o‘sha tog‘ning tortish kuchini biror yo‘l bilan o‘lchashning iloji topilsa, shundan kelib chiqib Yer sayyorasining ham massasini aniqlasa bo‘lishini fahmlab qoldi. Agar bu ishni birov uddalasa, uning natijasidan kelib chiqib nafaqat Yer, balki Oy, Quyosh va boshqa sayyoralarning ham massasini o‘lchasa bo‘lar edi. Biroq buning uchun nafaqat ingichka ipdagi yukning tog‘ tomonga og‘ishini, balki tog‘ning o‘zining massasini ham hisoblash talab etilardi.

1772-yilda Maskelayn o‘z ilmiy g‘oyalari bilan qirollik jamiyatiga murojaat qiladi. Fanlar akademiyasi maqomida bo‘lgan qirollik jamiyati uning taklifini ma’qullaydi va astronom Charlz Meyson boshchiligida Shotlandiyaga biror tog‘ni tanlab kelish uchun ekspeditsiya yuboradi. Butun yozni Shotlandiya tog‘larida o‘tkazib qaytgan Meyson ekspeditsiyasi Pert shahridan 50 kilometr shimoli-g‘arbda joylashgan Shixollion tog‘i buning uchun eng maqbul variant ekanini bildiradi.

Endi eng qiyini – tajribani amalda bajarish ishi qolgandi. Bunga Meysonning o‘zi aralashmasligini ma’lum qilgan. Maskelayn ham tajribaning ushbu “qora ish” qismini o‘z bo‘yniga olishdan bo‘yin tovlagan. U “Men qirollik astronomi bo‘lganim uchun shaxsan qirolning o‘zigina meni biror yoqqa yubora oladi, boshqa hech kim!”, deb bayonot bergan. Qirol esa taklif Maskelaynning o‘zidan chiqqanini e’tiborga olib, tajribaga ham o‘zi bosh bo‘lishi kerakligini aytib, unga Shotlandiyaga – Shixollion tog‘iga jo‘nashga farmon bergan. Bungacha Grinvich rasadxonasida shinam sharoitda tinchgina ishlab yurgan Maskelayn dala-tog‘ sharoitida bir necha oy safarbarlikda ishlashiga to‘g‘ri kelishini o‘ylab ichi ezilgancha yo‘lga chiqadi. U Pertgacha kemada suzib boradi va u yog‘iga qayiqda Shixollion tog‘iga yo‘l oladi.

Shixollion 1083 metr balandlikka ega ingichka va uzun tog‘ bo‘lib, g‘arbdan sharqqa tomon cho‘zilgan. U tog‘ning janubiy yonbag‘rida, ovchilar kulbasida o‘rnashadi va tajribalarni boshlaydi. Avvaliga astronom teleskop yordamida o‘zining aniq joylashuv koordinatalarini hisoblagan. Uning baxtiga qarshi o‘sha oylarda tog‘da juda ko‘p yomg‘ir va tuman bo‘lgani uchun u 3 oygacha biror tayinli ish qila olmagan. Keyin hafsalasi pir bo‘lgan olim tog‘ning shimoliy yonbag‘riga ko‘chib o‘tgan. Bu vaqtda esa geodeziya mutaxassislari brigadasi tog‘ni to‘liq aylanib chiqib, minglab o‘lchash va hisoblash ishlarini bajarishgan. Xususan, ular turli burchaklar, balandlik va nishablik hamda Maskelayning avvalgi va yangi qarorgohi orasidagi masofani o‘lchashgan. Maskelayn o‘zi esa bu koordinatalarni bilgan holda oraliq masofani sof matematik yo‘l bilan hisoblagan. Uning va geodeziya mutaxassislarining olgan natijalari 436 metr farq bilan chiqqan. Bu mavjud oraliqqa nisbatan olinsa juda kichik xatolik edi. Undan xulosa qilinganki, demak, Yerning zichligi tog‘nikidan ancha katta. Ushbu fakt o‘sha zamonlarda hukmron bo‘lgan yanglish tushuncha, ya’ni Yerning o‘rtasi bo‘shliq ekani haqidagi farazni butunlay yo‘q qildi. Aksincha, Maskelayn Yer sayyorasining qoq markazida og‘ir metall yadro bor ekanini aytib berdi. Endi ekspeditsiya oldida tog‘ning massasini aniqlash masalasi qolgandi. Albatta, olim tog‘ jinslarining o‘rtacha zichligini va tog‘ning umumiy hajmini bilgan holda uning massasini hisoblab topishi mumkin edi. Biroq tog‘ning shakli shunday g‘adir-budur va o‘nqir-cho‘nqirki, uning hajmini aniqlashning o‘zi bo‘lmaydi.

Masalani yechish uchun astronomga uning do‘sti, matematik Charlz Xatton yordamga kelgan. U geodeziya asosida olingan hamma balandlik ma’lumotlari asosida tog‘ning uch o‘lchamli shaklini modellashtirish mumkinligini taklif qildi. Shu tariqa tog‘ning hajmi topilgach, uning massasini va undan kelib chiqib Yerning massasini hisoblashgan. Albatta, o‘z paytida Xatton va Makselayndan 100 yil avval Nyutonning o‘zi ham taxminiy hisoblashlar asosida Yerning massasini aytib bergan edi. O‘shanda u Yer massasini besh ming millionta million tonnadan yana milliontasining vazniga teng deb baholagan. Yakunda uning sof matematik hisoblashlari haqiqiy raqamlar bilan juda katta aniqlikda mos tushdi. Chunki Xatton va Maskelayn ham amaliy o‘lchash natijalari orqali taxminan shunga yaqin qiymat keltirib chiqarishgan. Shunday qilib, Maskelayn ekspeditsiyasini Yer sayyorasining massasini aniqlash borasidagi eng birinchi va muvaffaqiyatli ekspeditsiya deyish mumkin. Undan kelib chiqib olimlar haqiqatan ham tarixda ilk bora Oy, Quyosh va sayyoralarning massasini hisoblab chiqishgan. Shu jihatdan Maskelaynni fanda o‘ziga xos qahramon deb e’tirof etish mumkin.

Keyinchalik Maskelaynning natijalarini boshqa usul bilan Genri Kavendish tekshirib ko‘rgan. U yog‘och yelkaga ingichka ip bilan osib qo‘yilgan qo‘rg‘oshin sharlardan foydalanib tajribalar bajargan va u ham Maskelayn olgan natijaga juda yaqin natija keltirib chiqargan.

Ham Maskelayn va ham Kavendish o‘lchagan sayyoramiz massasi hozirgi zamon texnikasi orqali aniqlangan Yer massasidan unchalik katta farq qilmaydi. Yerimiz 5,97 mingta million tonnadan milliontasining milliontasicha massaga ega. Fizik-matematiklar tilida aytadigan bo‘lsak, ona sayyoramiz 5,97 × 1024 kilogramm keladi.

Muzaffar Qosimov