“Daryo” kolumnisti Muzaffar Qosimov o‘quvchilarni fan olamidagi eng qiziq faktlar bilan tanishtirishda davom etadi.

Foto: Google Photos

Matematika ajoyib fan. Matematik mutaxassislar ichida ham ajoyib xarakter egalari ko‘plab topiladi. Xususan, rossiyalik olim Grigoriy Perelman shundaylardan biri. U haqda eshitgan bo‘lsangiz kerak. Yechimi uchun million dollar mukofot va’da qilingan matematik masalalardan birini yechib, o‘sha million dollarni olishdan bosh tortgan odam shu bo‘ladi. U Kley matematika instituti tomonidan e’lon qilingan va har birining yechimi uchun million dollardan pul va’da qilingan “Ming yillik masalalari”dan biri — Puankare gipotezasini isbotlagan edi.

Perelman juda g‘alati xarakterli odam. U Sankt-Peterburgning bir chetidagi kulbasida, yolg‘iz pensioner onasi bilan g‘aribona kun kechiradi. Undan masalaning yechimi tafsilotlarini bilib olmoqchi bo‘lganlarning hamma urinishlari zoye ketgan. Olim na jurnalistlar bilan va na hamkasblar bilan suhbatlashmaydi. U faqat onasi bilan gaplashadi va kunni asosan o‘zining o‘ta betartib, ivirsigan kabinetida, qandaydir yozuv-chizuvlarga sho‘ng‘igan holda o‘tkazadi.

Yaponiyada ham tabiatan Perelmanga o‘xshash g‘alati xarakterli matematik bor. U Kioto universitetida ishlaydigan Siniti Motizuki bo‘lib, u ham dolzarbligicha bo‘yicha “Ming yillik masalalari”dan qolishmaydigan muhim bir zamonaviy matematik muammoni — abc-gipotezaning yechimini topganligi bilan mashhur. abc-gipoteza shuningdek fanda Esterl-Masser gipotezasi deb nomlanadi va bundan 34-yil muqaddam, ya’ni 1985-yilda Devid Masser tomonidan o‘rtaga tashlangan edi. U uzoq yillar mobaynida matematikada sonlar nazariyasi sohasining eng katta masalasi o‘laroq juda katta qiziqish va intriga sababchisi bo‘lgan. Uni “matematikaning eng katta siri” ham deyilardi o‘sha paytlar.

Gipotezaga ko‘ra, r>1 shartni qanoatlantiruvchi istalgan haqiqiy son uchun, natural sonlar — a, b, c larning chekli sondagi shunday uchligi mavjudki, ular uchun a+b=c shart bajariladi va a, b, c lar o‘zaro tub sonlar bo‘ladi. Ya’ni bunda a, b, c lar uchun umumiy bo‘luvchilar mavjud emas va c>rad(abc)r bo‘ladi.

N natural sonning radikali (rad) deb shunday songa aytiladiki, u ushbu N sonining barcha tub bo‘luvchilarining ko‘paytmasiga teng bo‘ladi (bunda tub bo‘luvchilar qatoriga 1 soni kirmaydi). Masalan, rad(15)=15. Chunki uning tub bo‘luvchilari 3 va 5 bo‘lib, bu sonlarning ko‘paytmasi 15 ga teng. Rad(18)=6; chunki 18 ning tub bo‘luvchilari faqat 3 va 2 , ularning ko‘paytmasi esa 6 chiqadi.

Estler-Masser gipotezasi diofant tenglamalarining yechimi uchun muhim bo‘lib, agar u haq bo‘lib chiqsa, bu narsa Ferma teoremasining yirik daraja ko‘rsatkichlari uchun isboti yo‘lida katta qadam bo‘ladi. Qahramonimiz Motizuki esa ushbu gipotezani isbotlaganini 2012-yilda e’lon qilgan edi. Lekin qandaydir odamovi va o‘ta kamsuqum bo‘lgan bu matematik o‘z isbotini internetda e’lon qilish bilan cheklangan va uni himoya qilish tugul, hatto shunchaki izohlab berishdan ham bosh tortgan. Yo‘q, u buni uddalay olmasligidan emas, balki bu olim ham xuddi Perelman singari tushunarsiz xarakteri tufayli shunday qilgan. U ham 2015-yil dekabrigacha oilasidan boshqa hech kim bilan muloqot qilmagan. Gipoteza isboti bo‘yicha yo‘llangan har qanday savollarni inkor qilgan va izoh berishdan bosh tortgan. 2015-yildan buyon esa u har holda injiqliklarini biroz yig‘ishtirib, hamkasblari bilan oz-moz muloqot qilmoqda.

Dunyo matematiklarining odamovi Motizukining ko‘ngliga yo‘l topishga zo‘r berishlaricha ham bor. Haqiqatan ham, agar Motizukining o‘zi biror tushuntirish berib turmasa, uning yozuv-chizuvlarini hatto boshqa yetuk matematik ham tushunishi qiyin. Sababi, isbot izchil bayon qilingan qo‘lyozmaning o‘zi 500 ikki taraflama qog‘ozda 500 sahifa (ya’ni 1000 bet) miqdorida bo‘lib, bu soha ekspertining faqat tanishib chiqishi uchun 500 soatdan ziyod vaqt talab qiladi. Vaholanki, abc-gipoteza sohasida dunyoda Motizukining o‘zidan boshqa tuzukroq ekspertning o‘zi yo‘q. Matematika oliygohlaridagi eng iqtidorli matematik-aspirantlar esa Motizkuning isbotini mukammal o‘rganish uchun 10 yildan ziyod vaqt sarflashiga to‘g‘ri keladi. E’tibor qiling, faqat o‘rganishi uchun. Uni tushunish, mohiyatini anglash esa yana bir boshqa masala.

2015-yildan buyon shu kungacha, ya’ni 4 yil ichida Motizuki isbotini o‘qib chiqqan va tushungan matematiklar dunyo bo‘yicha faqat to‘rt kishi xolos. Vaziyatni murakkablashtiradigan omillardan eng kattasi shuki, Motizuki istisnosiz ravishda hamma bilan faqat o‘z ona tilida (ya’ni yapon tilida) gaplashadi va isbotining matn qismini ham faqat yapon tilida yozgan. Vaholanki, u ingliz tilini o‘ta mukammal biladi va hech bir qiyinchiliksiz gaplasha oladi. Boz ustiga, uning xurmacha qiliqlari qatoriga Yaponiyadan tashqariga umuman chiqmasligi, jurnalistlarni ko‘rsa bo‘ralab javrab qolishi va ular bilan umuman suhbatlashmasligi, elektron pochta va boshqa xat-xabarga ham deyarli javob yozmasligi kabilar ham kiradi. Hamkasblari u haqida “tarki dunyo qilgan” deb gapirishadi.

Ushbu tarki dunyo qilgan matematik, aytishlaricha, shu kunlarda endi matematika hamjamiyati bilan ochiq gaplashishga va savollarga javob berishga rozi bo‘libdi. Faqat bu jarayon Skype videoqo‘ng‘iroqlar tarmog‘i orqali bo‘lishi kelishib olingan. Gipoteza isbotining himoyasi esa Oksfordda bo‘lib o‘tishi belgilandi. Motizuki Yaponiyadan tashqariga chiqishni mutlaqo inkor etgani sababli himoya ham Skype orqali, ya’ni masofadan bo‘lishi rejalashtirilgan. Oksforddagi himoyaga nomi aytilgan “Ming yillik masalalari” mukofoti homiysi — Kley matematika instituti tashkilotchilik qiladi. Garchi, abc-gipoteza “Ming yillik masalalari” qatoriga kirmasa-da, katta ehtimol bilan Kley instituti ushbu masala yechimi uchun ham million dollar mukofot berib yuborishi mumkin.

Motizukini yaqindan bilgan odamlar, har qanday injiq xarakteriga qaramay, uni Perelmanga o‘xshatish ham unchalik to‘g‘ri emas deb hisoblaydi. Harholda, ancha kamsuqum ekaniga qaramay, Motizuki odamlar bilan matematikadan boshqa mavzularda juda ochiq va quvnoq suhbatlasha oladi. Perelmandan farqli ravishda, Motizuki hamma bilan hech bo‘lmaganda salom-alik qiladi va hech kimga nisbatan gina saqlamaydigan fe’li bilan ajralib turadi. Uning uyi va ish kabinetida esa doim tartib va tozalik hukmron. Motizuki Perelmanga o‘xshab qari onasining nafaqa puliga emas, o‘zi mehnat qilib topgan puliga kun kechiradi. Oilasini ham juda yaxshi ta’minlab qo‘ygan.

Ma’lumot uchun, Siniti Motizuki 1969-yilda Tokioda tug‘ilgan. Bolaligi AQShda o‘tgan. Chunonchi, o‘rta maktabni va oliy ta’limni okean ortida olgan. Prinston universiteti bitiruvchisi. 1994-yilda Yaponiyaga qaytgan. Hamkasblari Motizukini favqulodda mehnatsevar, o‘z ishiga butun vujudi bilan sho‘ng‘ib ishlaydigan, fikrini jamlash borasida favqulodda katta qobiliyatga ega odam sifatida tasvirlashadi. Uning xarakteridagi ko‘zga yaqqol tashlanadigan eng katta jihati esa, AQShda o‘qiganiga qaramay, yurish-turishida Amerika madaniyatini zarracha qo‘llamasligi, yapon madaniyatiga o‘ta sodiq kishi ekanidir.

Muallif fikri tahririyat nuqtai nazaridan farq qilishi mumkin.